Uji Wilcoxon Signed-Ranks

Uji Wilcoxon Signed-Ranks atau hanya uji Wilcoxon, adalah uji statistik yang digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata dari dua kelompok yang saling tergantung. Ini adalah alternatif non parametrik dari uji t berpasangan, yang digunakan ketika data tidak memenuhi asumsi dari uji parametrik, biasanya distribusi normal. Kamu dapat memeriksa tabel di bawah ini untuk memastikan kamu memilih teknik statistik yang tepat berdasarkan tingkat pengukuran:

MEASUREMENT LEVEL	2 VARIABLES	3+ VARIABLES
DICHOTOMOUS	McNemar test Z-test for dependent proportions	Cochran Q test
NOMINAL	Marginal homogeneity test	(Not available)
ORDINAL	Wilcoxon signed-ranks test Sign test for 2 related medians	Friedman test
QUANTITATIVE	Paired samples t-test	Repeated measures ANOVA

Baca juga:
Apa perbedaan sampel independen dan dependen
Apa perrbedaan antara Uji Parametrik dan Non Parametrik
Apa perbedaan antara variabel kategorikal, ordinal, interval, dan rasio

Kapan Harus Digunakan

Uji Wilcoxon Signed-Ranks harus digunakan ketika kamu memiliki dua sampel yang saling terkait (sampel independen) dan ingin menganalisis perbedaan antara keduanya, tetapi data tidak berdistribusi normal. Uji ini sangat berguna ketika data tidak berdistribusi normal atau ketika ukuran sampel kecil. Ini juga merupakan alternatif yang berguna untuk uji t berpasangan ketika asumsi normalitas dan varians yang sama tidak terpenuhi.

Hipotesis Nol dan Alternatif dari Uji Wilcoxon

• Hipotesis nol (H0): Tidak ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel yang saling terkait.
• Hipotesis alternatif (Ha): Ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel yang saling terkait.

Beberapa Contoh Penggunaan

Berikut beberapa contoh kapan kamu mungkin ingin menggunakan Uji Wilcoxon Signed-Ranks:

• Menganalisis perbedaan dalam skor tes antara dua kelompok siswa sebelum dan sesudah program bimbingan
• Membandingkan kinerja sekelompok atlet sebelum dan sesudah program pelatihan
• Menganalisis perbedaan dalam penjualan antara dua toko yang menjual produk yang sama tetapi dengan strategi pemasaran yang berbeda
• Membandingkan efektivitas dua obat yang berbeda pada pasien yang sama

Contoh Pertanyaan Penelitian dan Hipotesisnya

Uji Wilcoxon Signed-Ranks sering digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam beberapa ukuran sebelum dan setelah intervensi. Misalnya:

Pertanyaan Penelitian: Apakah ada perbedaan yang signifikan dalam waktu yang dibutuhkan peserta untuk menyelesaikan tugas sebelum dan setelah menerima perawatan baru?

• Hipotesis nol (H0): Tidak ada perbedaan yang signifikan dalam waktu yang dibutuhkan peserta untuk menyelesaikan tugas sebelum dan setelah menerima perawatan baru.
• Hipotesis alternatif (Ha): Ada perbedaan yang signifikan dalam waktu yang dibutuhkan peserta untuk menyelesaikan tugas sebelum dan setelah menerima perawatan baru.

Bagaimana Cara Kerja Uji Wilcoxon

Uji Wilcoxon Signed-Ranks bekerja dengan membandingkan perbedaan antara sampel yang saling terkait dan kemudian merankingnya berdasarkan nilai absolut. Uji kemudian menjumlahkan peringkat perbedaan positif dan negatif secara terpisah, dan kemudian menggunakan yang lebih kecil dari kedua jumlah tersebut sebagai statistik uji.

Proses perankingan sangat penting dalam pengujian ini karena digunakan untuk mengubah data menjadi data ordinal. Perbedaan absolut diberi peringkat dari yang terkecil hingga yang terbesar. Ties mendapatkan rata-rata peringkat mereka.

Contoh Perhitungan

Misalnya kita memiliki data berikut untuk waktu yang dibutuhkan peserta untuk menyelesaikan tugas sebelum dan setelah menerima perawatan baru:

Peserta	Sebelum (detik)	Setelah (detik)	Perbedaan (detik)	Perbedaan Absolut (detik)
1	10	8	2	2
2	12	15	-3	3
3	9	10	-1	1
4	14	12	2	2
5	11	11	0	0

Kemudian kita dapat meranking perbedaan absolut dan menghitung jumlah peringkat untuk perbedaan positif dan negatif:

Perbedaan Absolut (detik)	Peringkat
3	1
2	2,5
2	2,5
1	4
0	5

Jumlah Peringkat Perbedaan Positif = 2,5 + 2,5 + 1 = 6

Jumlah Peringkat Perbedaan Negatif = 4

Yang Lebih Kecil dari Dua Jumlah = 4

Kemudian kita dapat menggunakan tingkat signifikansi 0,05 untuk membandingkan statistik uji dengan nilai kritis dari tabel Uji Wilcoxon Signed-Ranks. Jika statistik uji kurang dari nilai kritis, kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel yang saling terkait.

Interpretasi Uji Wilcoxon

Jika kita menolak hipotesis nol, kita dapat menyimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel yang saling terkait. Namun, kita tidak dapat menentukan arah perbedaannya. Kita perlu melihat tanda perbedaan untuk menentukan sampel mana yang memiliki nilai yang lebih tinggi.