Korelasi Spearman adalah metode statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan antara dua variabel. Uji ini adalah alternatif non-parametrik untuk korelasi Pearson, digunakan untuk dua variabel yang diukur secara ordinal atau numerik tetapi tidak memiliki distribusi normal. Korelasi Spearman adalah metode berbasis peringkat yang tidak mengasumsikan hubungan linear antara kedua variabel.
| Tingkat pengukuran variabel | Ratio or Interval | Ordinal | Categorical (nominal) | Dichotomous (binary) |
|---|---|---|---|---|
| Numerikal/ kuantitatif (rasio dan interval) | Korelasi Pearson | |||
| Ordinal | Korelasi Spearman Kendall’s Tau Polychoric correlation | Spearman correlation Kendall’s Tau Polychoric correlation | ||
| Nominal (kategorikal) | Eta squared | Cramér’s V | Cramér’s V | |
| Biner (kategorikal yang hanya memiliki 2 nilai, seperti laki-laki atau perempuan) | Point-biserial correlation Biserial correlation | Spearman correlation Kendall’s Tau Polychoric correlation | Cramér’s V | Phi-coefficient Tetrachoric correlation |
Kapan menggunakan korelasi spearman
Korelasi Spearman dapat digunakan ketika dua variabel yang dianalisis diukur secara ordinal atau numerik tetapi tidak memiliki distribusi normal. Ini juga berguna untuk menganalisis hubungan antara variabel yang tidak memiliki hubungan linear. Contohnya adalah menganalisis korelasi antara dua variabel ordinal atau dua variabel yang tidak terdistribusi normal.
Hipotesis Nol (H0) dan Alternatif (Ha) Korelasi Spearman
- Hipotesis Nol (H0): tidak ada korelasi yang signifikan antara kedua variabel.
- Hipotesis Alternatif (Ha): ada korelasi yang signifikan antara kedua variabel.
Beberapa contoh penggunaan
Korelasi Spearman dapat digunakan dalam berbagai skenario, termasuk:
- Mengukur korelasi antara dua variabel yang tidak terdistribusi normal, seperti pendapatan dan tingkat pendidikan.
- Menganalisis korelasi antara dua variabel ordinal, seperti penilaian kepuasan pelanggan dan fitur produk.
- Meneliti korelasi antara dua variabel yang tidak memiliki hubungan linear, seperti usia dan kebahagiaan.
Contoh pertanyaan penelitian dan hipotesisnya
Misalkan seorang peneliti ingin meneliti hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian. Pertanyaan penelitian dan hipotesisnya adalah:
Pertanyaan penelitian: Apakah ada korelasi yang signifikan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian?
- Hipotesis Nol (H0): Tidak ada korelasi yang signifikan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian.
- Hipotesis Alternatif (Ha): Ada korelasi yang signifikan, baik positif atau negatif, antara jumlah jam belajar dan nilai ujian.
Bagaimana cara kerjanya
Korelasi Spearman bekerja dengan memberikan peringkat pada pengamatan dari dua variabel dan kemudian menghitung koefisien korelasi antara kedua set peringkat. Koefisien korelasi berkisar dari -1 hingga 1, di mana -1 menunjukkan korelasi negatif yang sempurna, 0 menunjukkan tidak ada korelasi, dan 1 menunjukkan korelasi positif yang sempurna.
Contoh perhitungan
Anda mungkin tidak akan menghitung korelasi Spearman secara manual, karena ada alat perangkat lunak statistik lain yang tersedia. Namun, untuk kelengkapan, inilah caranya:
Misalkan kita ingin menghitung koefisien korelasi Spearman antara jumlah jam belajar dan nilai ujian untuk sampel 10 siswa. Datanya adalah sebagai berikut:
| Jumlah jam belajar | Nilai ujian |
|---|---|
| 2 | 60 |
| 4 | 80 |
| 6 | 90 |
| 8 | 95 |
| 10 | 100 |
| 12 | 98 |
| 14 | 85 |
| 16 | 75 |
| 18 | 70 |
| 20 | 65 |
Untuk menghitung koefisien korelasi Spearman, kita pertama-tama memberikan peringkat pada setiap variabel dari terendah ke tertinggi:
| Jumlah jam belajar | Peringkat | Nilai ujian | Peringkat |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 60 | 1 |
| 4 | 2 | 80 | 3 |
| 6 | 3 | 90 | 5 |
| 8 | 4 | 95 | 6 |
| 10 | 5 | 100 | 8 |
| 12 | 6 | 98 | 7 |
| 14 | 7 | 85 | 4 |
| 16 | 8 | 75 | 2 |
| 18 | 9 | 70 | 1 |
| 20 | 10 | 65 | 1 |
Kemudian, kita menghitung selisih antara peringkat dari setiap pasangan pengamatan dan memangkatkan selisihnya:
| Jumlah jam belajar | Peringkat | Nilai ujian | Peringkat | Selisih peringkat | Selisih peringkat dikuadratkan |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 60 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 80 | 3 | -1 | 1 |
| 6 | 3 | 90 | 5 | -2 | 4 |
| 8 | 4 | 95 | 6 | -2 | 4 |
| 10 | 5 | 100 | 8 | -3 | 9 |
| 12 | 6 | 98 | 7 | -1 | 1 |
| 14 | 7 | 85 | 4 | 3 | 9 |
| 16 | 8 | 75 | 2 | 6 | 36 |
| 18 | 9 | 70 | 1 | 8 | 64 |
| 20 | 10 | 65 | 1 | 9 | 81 |
Terakhir, kita menghitung koefisien korelasi Spearman menggunakan rumus:
rho = 1 – (6 * jumlah_selisih_peringkat_dikuadratkan) / (n * (n^2 – 1))
di mana n adalah ukuran sampel. Dalam contoh ini, n = 10.
Substitusi nilai, kita dapatkan:
rho = 1 – (6 * 193) / (10 * (10^2 – 1)) = 0,818
Oleh karena itu, koefisien korelasi Spearman antara jumlah jam belajar dan nilai ujian adalah 0,818, yang menunjukkan korelasi positif yang kuat.
Interpretasi korelasi spearman
Koefisien korelasi Spearman berkisar dari -1 hingga 1, di mana -1 menunjukkan korelasi negatif yang sempurna, 0 menunjukkan tidak ada korelasi, dan 1 menunjukkan korelasi positif yang sempurna. Koefisien 0,7 atau lebih tinggi umumnya dianggap sebagai korelasi yang kuat, sedangkan koefisien 0,3 atau lebih rendah dianggap sebagai korelasi yang lemah.
| Koefisien korelasi Spearman | Interpretasi |
|---|---|
| -1 hingga -0,7 | Korelasi negatif yang kuat |
| -0,7 hingga -0,3 | Korelasi negatif yang sedang |
| -0,3 hingga 0,3 | Tidak ada korelasi |
| 0,3 hingga 0,7 | Korelasi positif yang sedang |
| 0,7 hingga 1 | Korelasi positif yang kuat |
Asumsi
Asumsi korelasi Spearman adalah:
- Kedua variabel bersifat kontinu atau ordinal.
- Ada hubungan monotonic antara kedua variabel.
- Tidak ada outlier yang signifikan pada data.
Uji alternatif
Jika kedua variabel terdistribusi normal dan memiliki hubungan linear, korelasi Pearson dapat digunakan sebagai uji alternatif.
