Uji t Satu Sampel adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan apakah mean sampel berbeda dari mean populasi yang diketahui atau diasumsikan. Ini adalah tes parametrik yang mengasumsikan data berdistribusi normal.
| MEASUREMENT LEVEL | NULL HYPOTHESIS | TEST |
|---|---|---|
| Dichotomous | Population proportion = x? | Binomial test Z-test for 1 proportion |
| Categorical/ Nominal | Population distribution = f(x)? | Chi-square goodness-of-fit test |
| Quantitative/ Numerical (Ratio and Interval) | Population mean = x? | One-sample t-test |
| Population median = x? | Sign test for 1 median | |
| Population distribution = f(x)? | Kolmogorov-Smirnov test Shapiro-Wilk test |
Kapan Menggunakan Uji t Satu Sampel
Uji t Satu Sampel digunakan untuk menentukan apakah mean sampel secara signifikan berbeda dari mean populasi yang diasumsikan. Uji ini cocok digunakan ketika:
- Ukuran sampel lebih dari 30, atau data terdistribusi normal dan ukuran sampel kurang dari 30.
- Data yang dikumpulkan bersifat kontinu.
- Variansi populasi tidak diketahui.
Contoh Kasus Penggunaan Uji t Satu Sampel
Uji t Satu Sampel dapat digunakan pada berbagai pengaturan, termasuk:
- Untuk menentukan apakah berat rata-rata sampel apel berbeda dari mean populasi yang diketahui.
- Untuk menentukan apakah gaji rata-rata sampel karyawan berbeda dari gaji rata-rata seluruh populasi.
- Untuk menentukan apakah waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas oleh sampel individu berbeda dari waktu yang diasumsikan.
Cara Kerja Uji t Satu Sampel
Uji t Satu Sampel bekerja dengan membandingkan perbedaan antara mean sampel dan mean populasi yang diasumsikan dengan standar error mean sampel. Formula untuk menghitung nilai t adalah:
t = (mean sampel – mean populasi yang diasumsikan) / (standar error mean sampel)
Contoh Perhitungan Uji t Satu Sampel
Misalkan kita ingin menentukan apakah berat rata-rata sampel apel secara signifikan berbeda dari mean populasi yang diketahui sebesar 200g. Kita mengumpulkan sampel 50 apel dan menemukan bahwa berat rata-rata adalah 220g, dengan standar deviasi sebesar 30g. Nilai t dapat dihitung sebagai berikut:
t = (220-200)/(30/sqrt(50)) = 3,33
Interpretasi Uji t Satu Sampel
Nilai t yang dihitung dibandingkan dengan nilai t kritis pada tingkat signifikansi dan derajat kebebasan yang diberikan. Jika nilai t yang dihitung lebih besar dari nilai t kritis, kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa mean sampel secara signifikan berbeda dari mean populasi yang diasumsikan. Jika nilai t yang dihitung lebih kecil dari nilai t kritis, kita gagal menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa tidak ada cukup bukti untuk menunjukkan bahwa mean sampel berbeda dari mean populasi yang diasumsikan.
Asumsi Uji t Satu Sampel
Asumsi untuk Uji t Satu Sampel adalah:
- Sampel dipilih secara acak dari populasi.
- Data yang dikumpulkan bersifat kontinu.
- Variansi populasi tidak diketahui.
- Ukuran sampel lebih dari 30, atau data terdistribusi normal dan ukuran sampel kurang dari 30.
Uji Alternatif
Jika asumsi untuk Uji t Satu Sampel tidak terpenuhi, uji alternatif seperti uji Wilcoxon Signed-Rank atau metode Bootstrap dapat digunakan.
