Uji t Berpasangan (paired t-test) digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata dua variabel terkait dalam kelompok yang sama atau sampel terkait untuk kelompok yang berbeda.
| MEASUREMENT LEVEL | 2 VARIABLES | 3+ VARIABLES |
|---|---|---|
| DICHOTOMOUS | McNemar test Z-test for dependent proportions | Cochran Q test |
| NOMINAL | Marginal homogeneity test | (Not available) |
| ORDINAL | Wilcoxon signed-ranks test Sign test for 2 related medians | Friedman test |
| QUANTITATIVE | Paired samples t-test | Repeated measures ANOVA |
Kapan Harus Menggunakan Uji t Berpasangan
Uji t berpasangandigunakan ketika kita ingin menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata dua variabel terkait dalam kelompok yang sama atau sampel terkait untuk kelompok yang berbeda. Tes ini dapat digunakan jika:
- Ada dua sampel terkait atau berpasangan.
- Data berkelanjutan dan terdistribusi normal.
- Sampel memiliki jumlah pengamatan yang sama.
Contoh Penggunaan
Uji t Berpasangan dapat digunakan dalam banyak skenario. Berikut adalah beberapa contohnya:
- Sebelum dan Sesudah: Untuk membandingkan efektivitas suatu pengobatan sebelum dan setelah diberikan kepada pasien.
- Kelompok Kontrol dan Pengobatan: Untuk membandingkan efektivitas dua pengobatan pada kelompok subjek yang sama.
- Sampel Berpasangan: Untuk membandingkan kinerja dua karyawan yang telah mengikuti program pelatihan yang sama.
Cara Kerja Paired Uji t Berpasangan
Uji t Berpasangan membandingkan nilai rata-rata dari dua kelompok yang terkait. Ini menghitung perbedaan antara kedua kelompok dan kemudian menguji hipotesis nol bahwa rata-rata perbedaan adalah nol. Jika nilai t yang dihitung lebih besar dari nilai t kritis, maka hipotesis nol ditolak, dan disimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata kedua kelompok.
Contoh Perhitungan
Misalkan kita ingin menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam nilai siswa sebelum dan setelah program pelatihan. Tabel berikut menunjukkan nilai 10 siswa sebelum dan setelah program pelatihan:
| Siswa | Sebelum | Sesudah |
|---|---|---|
| 1 | 75 | 82 |
| 2 | 80 | 87 |
| 3 | 68 | 75 |
| 4 | 92 | 96 |
| 5 | 85 | 88 |
| 6 | 78 | 82 |
| 7 | 70 | 78 |
| 8 | 82 | 88 |
| 9 | 90 | 94 |
| 10 | 87 | 90 |
Untuk menghitung uji t berpasangan, ikuti langkah-langkah berikut:
- Hitung selisih antara nilai sebelum dan sesudah untuk setiap siswa.
- Hitung mean dan standar deviasi dari selisih.
- Hitung nilai t menggunakan rumus: t = (rata-rata selisih – hipotesis rata-rata selisih) / (standar deviasi selisih / akar kuadrat ukuran sampel)
- Hitung derajat kebebasan (df) menggunakan rumus: df = n – 1, di mana n adalah jumlah pasangan.
Interpretasi Uji t Berpasangan
Jika nilai t yang dihitung lebih besar dari nilai t kritis, maka hipotesis nol ditolak, dan disimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata kedua kelompok yang terkait. Sebaliknya, jika nilai t yang dihitung lebih kecil dari nilai t kritis, maka hipotesis nol tidak ditolak, dan disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata kedua kelompok yang terkait.
Asumsi Uji t Berpasangan
Paired t-Test mengasumsikan bahwa:
- Data adalah berkelanjutan dan terdistribusi normal.
- Sampel memiliki jumlah pengamatan yang sama.
- Pengamatan yang berpasangan adalah independen satu sama lain.
- Perbedaan antara pasangan terdistribusi normal dengan mean nol dan variansi konstan.
Uji Alternatif
Jika asumsi uji t berpasangan tidak terpenuhi, maka uji Wilcoxon signed-rank dapat digunakan sebagai alternatif. Uji ini adalah uji non-parametrik yang tidak memerlukan data terdistribusi normal.
