Apa itu korelasi Spearman
Korelasi Spearman adalah suatu cara untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua variabel yang memiliki nilai yang dapat diurutkan. Ukuran ini lebih cocok untuk data ordinal ataupun data yang tidak memenuhi asumsi distribusi normal, bila data tersebut kontinu maka lebih baik menggunakan korelasi Pearson.
selebihnya mengenai data nominal, ordinal, interval dan rasio dalam artiker beriku: Jenis-jenis atau tingkat pengukuran data – Bisa Riset
Misalnya, jika kita ingin tahu apakah ada hubungan antara tingkat kepuasan pelanggan terhadap kualitas pelayanan dengan tingkat kepuasan pelanggan terhadap harga, kita dapat menggunakan korelasi Spearman. Korelasi Spearman akan memberikan nilai rho Spearman yang berkisar antara -1 sampai 1, di mana nilai yang mendekati 1 menunjukkan adanya hubungan positif yang kuat, nilai yang mendekati 0 menunjukkan adanya hubungan yang lemah atau tidak ada hubungan sama sekali, dan nilai yang mendekati -1 menunjukkan adanya hubungan negatif yang kuat.
Korelasi Spearman adalah suatu ukuran korelasi yang mengukur hubungan linier antara dua variabel ordinal. Korelasi Spearman dihitung dengan mengurutkan nilai-nilai dari kedua variabel dan kemudian menghitung korelasi antara urutan tersebut. Nilai rho Spearman yang dihasilkan berkisar antara -1 sampai 1, di mana nilai yang mendekati 1 menunjukkan adanya hubungan positif yang kuat antara kedua variabel, nilai yang mendekati 0 menunjukkan adanya hubungan yang lemah atau tidak ada hubungan sama sekali, dan nilai yang mendekati -1 menunjukkan adanya hubungan negatif yang kuat.
Kapan korelasi Spearman digunakan
Korelasi Spearman paling umum digunakan ketika kita ingin mengetahui apakah ada hubungan antara dua variabel ordinal. Variabel ordinal adalah variabel yang memiliki beberapa kategori yang dapat diurutkan berdasarkan tingkat atau derajat. Contoh variabel ordinal adalah skala likert (misalnya, sangat setuju, setuju, tidak tahu, tidak setuju, dan sangat tidak setuju). Korelasi Spearman juga dapat digunakan ketika salah satu atau kedua variabel tidak memenuhi asumsi-asumsi yang diperlukan untuk menggunakan korelasi Pearson, yang hanya dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel kontinu atau interval.
Langkah-langkah menghitung korelasi Spearman:
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung korelasi Spearman:
- Tentukan dua variabel yang ingin Anda bandingkan.
- Urutkan nilai-nilai dari masing-masing variabel dari yang terkecil ke yang terbesar.
- Tetapkan nilai rangking untuk setiap nilai dari masing-masing variabel dengan menempatkan setiap nilai pada posisi yang sesuai dalam urutan yang telah diurutkan.
- Hitung selisih antara nilai rangking dari setiap pasangan nilai dari masing-masing variabel.
- Hitung jumlah kuadrat dari selisih nilai rangking yang telah Anda hitung.
- Hitung nilai korelasi Spearman dengan menggunakan rumus:
rs = 1 - (6 * Σd2 / (n(n2 - 1)))
Dimana:
- rs adalah nilai korelasi Spearman
- Σd^2 adalah jumlah kuadrat dari selisih nilai rangking yang telah Anda hitung
- n adalah jumlah pasangan nilai yang telah Anda hitung
- Interpretasikan nilai korelasi Spearman yang didapat. Nilai yang mendekati +1 menunjukkan korelasi positif yang kuat antara kedua variabel, sedangkan nilai yang mendekati -1 menunjukkan korelasi negatif yang kuat antara kedua variabel. Nilai yang mendekati 0 menunjukkan tidak adanya korelasi yang signifikan antara kedua variabel.
Harap diingat, korelasi Spearman hanya cocok untuk data yang bersifat ordinal atau yang tidak memenuhi asumsi distribusi normal. Jika data yang Anda miliki bersifat kontinu atau mengikuti distribusi normal, maka korelasi Pearson lebih sesuai untuk digunakan.
Contoh menghitung korelasi Spearman secara manual:
Sebuah penelitian dilakukan terhadap sampel 10 orang untuk mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja (variabel X) dan tingkat produktivitas kerja (variabel Y). Data yang diperoleh dari penelitian tersebut adalah sebagai berikut:
| No | X (tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja) | Y (tingkat produktivitas kerja) |
| 1 | Sangat tidak puas | Sangat rendah |
| 2 | Tidak puas | Rendah |
| 3 | Tidak puas | Sedang |
| 4 | Sedang | Sangat tinggi |
| 5 | Puas | Tinggi |
| 6 | Puas | Tinggi |
| 7 | Sangat puas | Tinggi |
| 8 | Sangat puas | Rendah |
| 9 | Sangat puas | Sangat tinggi |
| 10 | Sangat puas | Sangat tinggi |
Langkah-langkah untuk menghitung korelasi Spearman antara tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja dan tingkat produktivitas kerja adalah sebagai berikut:
- Tentukan dua variabel yang ingin Anda bandingkan, yaitu tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja (variabel X) dan tingkat produktivitas kerja (variabel Y).
- Urutkan nilai-nilai dari masing-masing variabel dari yang terkecil ke yang terbesar. Dalam kasus ini, karena kedua variabel bersifat ordinal, maka urutan nilai yang tepat adalah sebagai berikut:
| No | X (tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja) | Y (tingkat produktivitas kerja) |
| 1 | Sangat tidak puas | Sangat rendah |
| 2 | Tidak puas | Rendah |
| 3 | Sedang | Sedang |
| 4 | Puas | Tinggi |
| 5 | Sangat puas | Sangat tinggi |
- Tetapkan nilai rangking untuk setiap nilai dari masing-masing variabel dengan menempatkan setiap nilai pada posisi yang sesuai dalam urutan yang telah diurutkan.
| No | X (tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja) | Y (tingkat produktivitas kerja) | Rangking X | Rangking Y |
| 1 | Sangat tidak puas | Sangat rendah | 1 | 1 |
| 2 | Tidak puas | Rendah | 2 | 2 |
| 3 | Tidak puas | Sedang | 2 | 3 |
| 4 | Sedang | Sangat tinggi | 3 | 5 |
| 5 | Puas | Tinggi | 4 | 4 |
| 6 | Puas | Tinggi | 4 | 4 |
| 7 | Sangat puas | Tinggi | 5 | 4 |
| 8 | Sangat puas | Rendah | 5 | 2 |
| 9 | Sangat puas | Sangat tinggi | 5 | 5 |
| 10 | Sangat puas | Sangat tinggi | 5 | 5 |
- Hitung selisih antara nilai rangking dari setiap pasangan nilai dari masing-masing variabel.
| No | X (tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja) | Y (tingkat produktivitas kerja) | Rangking X | Rangking Y | Selisih Rangking |
| 1 | Sangat tidak puas | Sangat rendah | 1 | 1 | 0 |
| 2 | Tidak puas | Rendah | 2 | 2 | 0 |
| 3 | Tidak puas | Sedang | 2 | 3 | -1 |
| 4 | Sedang | Sangat tinggi | 3 | 5 | -2 |
| 5 | Puas | Tinggi | 4 | 4 | 0 |
| 6 | Puas | Tinggi | 4 | 4 | 0 |
| 7 | Sangat puas | Tinggi | 5 | 4 | 1 |
| 8 | Sangat puas | Rendah | 5 | 2 | 3 |
| 9 | Sangat puas | Sangat tinggi | 5 | 5 | 0 |
| 10 | Sangat puas | Sangat tinggi | 5 | 5 | 0 |
- Hitung jumlah kuadrat selisih ranking dari masing-masing variabel (d2).
| No | X (tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja) | Y (tingkat produktivitas kerja) | Rangking X | Rangking Y | Selisih Rangking | d2 |
| 1 | Sangat tidak puas | Sangat rendah | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | Tidak puas | Rendah | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 3 | Tidak puas | Sedang | 2 | 3 | -1 | 1 |
| 4 | Sedang | Sangat tinggi | 3 | 5 | -2 | 4 |
| 5 | Puas | Tinggi | 4 | 4 | 0 | 0 |
| 6 | Puas | Tinggi | 4 | 4 | 0 | 0 |
| 7 | Sangat puas | Tinggi | 5 | 4 | 1 | 1 |
| 8 | Sangat puas | Rendah | 5 | 2 | 3 | 9 |
| 9 | Sangat puas | Sangat tinggi | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 10 | Sangat puas | Sangat tinggi | 5 | 5 | 0 | 0 |
- Hitung total kuadrat selisih rangking dari masing-masing variabel (
Σd^2).
Σd2 = 1+4+1+9 = 15
- Hitung koefisien korelasi Spearman (rs) dengan menggunakan rumus berikut:
rs = 1 - (6 * Σd2 / (n(n2 - 1)))
rs = 1 - ((6 * 15) / (10*(10^2 - 1))) = 1 - (90/10*99)= 1 - 0.09 = 0.91
- Tentukan tingkat korelasi antara dua variabel dengan menggunakan skala berikut:
rs > 0.8: Korelasi yang kuat
0.6 < rs < 0.8: Korelasi yang sedang
0.4 < rs < 0.6: Korelasi yang lemah
rs < 0.4: Tidak ada korelasi
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tingkat korelasi antara variabel tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja dengan variabel tingkat produktivitas kerja adalah kuat (rs = 0.91). Artinya, semakin tinggi tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja, maka akan semakin tinggi pula tingkat produktivitas kerja. Sebaliknya, semakin rendah tingkat kepuasan terhadap kondisi lingkungan kerja, maka akan semakin rendah pula tingkat produktivitas kerja.
Interpretasi hasil korelasi Spearman
Rho Spearman (rs) adalah koefisien korelasi yang digunakan untuk mengukur tingkat hubungan linier antara dua variabel ordinal. Nilai rho Spearman berkisar antara -1 hingga 1, dengan interpretasi sebagai berikut:
Jika rs = 1, maka terdapat korelasi yang sempurna positif antara dua variabel, artinya semakin tinggi nilai variabel X, maka semakin tinggi pula nilai variabel Y, dan sebaliknya.
Jika rs = 0, maka tidak terdapat korelasi linier antara dua variabel.
Jika rs = -1, maka terdapat korelasi yang sempurna negatif antara dua variabel, artinya semakin tinggi nilai variabel X, maka semakin rendah nilai variabel Y, dan sebaliknya.
Selain itu, tingkat kekuatan korelasi dapat diinterpretasikan dengan menggunakan skala berikut:
Jika rs > 0.8, maka terdapat korelasi yang kuat.
Jika 0.6 < rs < 0.8, maka terdapat korelasi yang sedang.
Jika 0.4 < rs < 0.6, maka terdapat korelasi yang lemah.
Jika rs < 0.4, maka tidak terdapat korelasi yang signifikan.
Sebagai contoh, jika rho Spearman (rs) yang diperoleh dari analisis data adalah 0.7, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi yang sedang antara dua variabel ordinal tersebut. Sebaliknya, jika rs yang diperoleh adalah 0.2, maka tidak terdapat korelasi yang signifikan antara dua variabel tersebut.
Kelebihan dan kekurangan korelasi Spearman
Kelebihan korelasi Spearman adalah:
- Dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel ordinal. Korelasi Spearman dapat digunakan untuk mengukur tingkat hubungan antara dua variabel yang memiliki skala pengukuran ordinal, seperti tingkat kepuasan, tingkat pendapatan, atau peringkat akademik.
- Dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel kontinu yang tidak memiliki distribusi normal. Korelasi Spearman tidak memerlukan distribusi normal dari variabel yang dianalisis, sehingga dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel kontinu yang tidak memiliki distribusi normal.
- Dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang tidak memiliki hubungan linier. Korelasi Spearman tidak memerlukan hubungan linier antara dua variabel yang dianalisis, sehingga dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang tidak memiliki hubungan linier.
- Dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel dengan sampel yang kecil. Korelasi Spearman dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel dengan sampel yang kecil, yang mungkin tidak memenuhi asumsi yang dibutuhkan untuk menggunakan koefisien korelasi Pearson.
Kekurangan korelasi Spearman adalah:
- Tidak dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel kategorikal. Korelasi Spearman hanya dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang memiliki skala pengukuran ordinal atau kontinu, sehingga tidak dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel kategorikal (contoh metode untuk mengukur hubungan antar variabel kategorikal adalah chi-square test).
- Tidak dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara lebih dari dua variabel. Korelasi Spearman hanya dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel, sehingga tidak dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara lebih dari dari dua variabel.
- Nilai koefisien korelasi Spearman tidak dapat diinterpretasikan secara langsung seperti koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi Pearson berkisar antara -1 hingga 1, dengan interpretasi yang jelas mengenai tingkat kekuatan hubungan linier antara dua variabel. Namun, koefisien korelasi Spearman tidak memiliki interpretasi yang sama, sehingga tidak dapat diinterpretasikan secara langsung.
- Tidak dapat digunakan untuk memprediksi nilai yang tidak terukur dari salah satu variabel berdasarkan nilai dari variabel lain. Korelasi Spearman hanya dapat digunakan untuk mengukur tingkat hubungan antara dua variabel, tidak dapat digunakan untuk memprediksi nilai yang tidak terukur dari salah satu variabel berdasarkan nilai dari variabel lain.
