Kesalahan Acak dan Sistematis (Random and Systematic Error)

Umumnya kita akan menganggap bahwa akan selalu ada suatu kesalahan atau error dari pengukuran yang kita lakukan. Kesalahan atau error ini dibagi menjadi dua, kesalahan acak dan kesalahan sistematis. Kesalahan acak terjadi karena kebetulan semata (sesuai namanya, acak) sementara itu kesalahan sistematis umumnya terjadi karena adanya kesalahan pengukuran.

Kesalahan acak/ random error

Kesalahan acak tidak memiliki pola tertentu dan dianggap akan membatalkan dirinya sendiri bila dilakukan pengukuran berulang. Misalnya, jika seseorang ditimbang 10 kali berturut-turut pada timbangan yang sama, ada kemungkinan perbedaan nilai yang dihasilkan di setiap pengukuran,  beberapa akan lebih tinggi dari nilai sebenarnya, dan beberapa akan lebih rendah. 

Misal kita ingin mengukur berat seseorang dengan asumsi berat sebenarnya adalah 60 kg. Pengukuran pertama mungkin akan menunjukkan berat yang diamati sebesar 59 kg (terjadi kesalahan -1kg), yang kedua adalah berat yang diamati sebesar 61 kg (kesalahan +1 kg), yang ketiga berat yang diamati 59,5 kg (kesalahan -0,5 kg), dan seterusnya. Jika timbangan tersebut akurat dan satu-satunya kesalahan adalah kesalahan acak, kesalahan total pada percobaan berulang adalah 0, dan berat rata-rata yang diamati adalah 60 kg. Untuk mengurangi jumlah kesalahan acak kita dapat menggunakan instrumen yang lebih akurat, melatih teknisi untuk menggunakannya dengan benar, dan sebagainya, tetapi kita tidak akan dapat berharap untuk menghilangkan kesalahan acak sepenuhnya.

Pengamatan	Aktual	Kesalahan (error)
59	60	-1
61	60	1
59.5	60	-0.5
60.2	60	0.2
59.3	60	-0.7
59.6	60	-0.4
60.5	60	0.5
60.2	60	0.2
59.9	60	-0.1
60.8	60	0.8
	Kesalahan (acak) total	0

Ada dua kondisi lain yang diasumsikan berlaku untuk kesalahan acak,

1. Tidak memiliki hubungan dengan nilai sebenarnya (aktual)
2. Kesalahan dari satu pengukuran tidak berhubungan dengan kesalahan dari pengukuran lainnya. 

Kondisi pertama berarti nilai kesalahan dari setiap pengukuran tidak berhubungan dengan nilai sebenarnya untuk pengukuran itu. Misalnya, jika kita mengukur bobot sejumlah individu yang berat sebenarnya berbeda, kita tidak akan mengharapkan kesalahan dari setiap pengukuran memiliki hubungan apapun dengan bobot sebenarnya masing-masing individu. Sehingga dalam pengukuran ini individu yang memiliki berat yang lebih tinggi tidak akan menunjukkan kesalahan yang lebih tinggi juga.

Kondisi kedua berarti nilai kesalahan dari setiap skor adalah independen dan tidak terkait dengan kesalahan untuk nilai lainnya. Misalnya, dalam serangkaian pengukuran, nilai kesalahan tidak boleh meningkat dari waktu ke waktu sehingga pengukuran selanjutnya memiliki kesalahan yang lebih besar, atau kesalahan dalam arah yang konsisten, relatif terhadap pengukuran sebelumnya. 

Persyaratan pertama sering dinyatakan dengan mengatakan bahwa korelasi nilai sebenarnya dan kesalahan adalah 0, sedangkan yang kedua dinyatakan dengan korelasi kesalahan adalah 0.

Kesalahan sistematis/ systematic error

Kesalahan sistematis yang umumnya terjadi karena kesalahan pengukuran memiliki pola yang dapat diamati, bukan karena kebetulan, dan seringkali memiliki penyebab yang dapat diidentifikasi dan diperbaiki. Misalnya, timbangan mungkin salah dikalibrasi untuk menunjukkan hasil yang 1 kg di atas berat sebenarnya, sehingga rata-rata beberapa pengukuran seseorang yang berat sebenarnya adalah 60 kg akan menjadi 61 kg, bukan 60. Kesalahan sistematis juga dapat timbul karena kesalahan manusia, mungkin seseorang membaca tampilan timbangan pada suatu sudut sehingga dia melihat jarum mencatat lebih tinggi daripada yang sebenarnya ditunjukkan. 

Jika suatu kesalahan pengukuran memiliki pola, besar kemungkinan bahwa terjadi kesalahan sistematis. Misalnya, nilai kesalahan pengukuran lebih tinggi dari waktu ke waktu, ini adalah informasi yang berguna karena kita dapat mengintervensi dan mengkalibrasi ulang skala secara teratur untuk meminimalisir kesalahan ini.